ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по математике на уровне начального общего образования
составлена на основе требований к результатам освоения программы
начального общего образования ФГОС НОО, а также ориентирована на
целевые приоритеты духовно-нравственного развития, воспитания и
социализации обучающихся, сформулированные в федеральной рабочей
программе воспитания.
На уровне начального общего образования изучение математики имеет
особое значение в развитии обучающегося. Приобретѐнные им знания, опыт
выполнения предметных и универсальных действий на математическом
материале, первоначальное овладение математическим языком станут
фундаментом обучения на уровне основного общего образования, а также
будут востребованы в жизни. Программа по математике на уровне
начального общего образования направлена на достижение следующих
образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
освоение начальных математических знаний – понимание значения
величин и способов их измерения, использование арифметических способов
для разрешения сюжетных ситуаций, становление умения решать учебные и
практические задачи средствами математики, работа с алгоритмами
выполнения арифметических действий;
формирование
функциональной
математической
грамотности
обучающегося, которая характеризуется наличием у него опыта решения
учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на
понимании и применении математических отношений («часть – целое»,
«больше – меньше», «равно – неравно», «порядок»), смысла арифметических
действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события);
обеспечение математического развития обучающегося – способности к
интеллектуальной
деятельности,
пространственного
воображения,
математической речи, формирование умения строить рассуждения, выбирать
аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения, вести поиск информации;
становление учебно-познавательных мотивов, интереса к изучению и
применению
математики,
важнейших
качеств
интеллектуальной
деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения,
математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых
результатов программы по математике лежат следующие ценности
математики, коррелирующие со становлением личности обучающегося:
понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и
явлений, происходящих в природе и в обществе (например, хронология
событий, протяжѐнность по времени, образование целого из частей,
изменение формы, размера);
математические представления о числах, величинах, геометрических
фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и
человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры,
объекты природы);
владение математическим языком, элементами алгоритмического
мышления позволяет обучающемуся совершенствовать коммуникативную
деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические
цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность
предположения).
На уровне начального общего образования математические знания и
умения применяются обучающимся при изучении других учебных предметов
(количественные и пространственные характеристики, оценки, расчѐты и
прикидка, использование графических форм представления информации).
Приобретѐнные обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать
рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений,
приѐмы проверки правильности выполнения действий, а также различение,
называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических
величин
(длина,
периметр,
площадь)
становятся
показателями
сформированной
функциональной
грамотности
обучающегося
и
предпосылкой успешного дальнейшего обучения на уровне основного
общего образования.
Планируемые результаты освоения программы по математике,
представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь,
предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные
результаты в области становления личностных качеств и метапредметных
действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения.
На изучение математики отводится 642 часа ,в 3 классе – 170 часов (5
часов в неделю), в 4 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения в программе по математике
представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия»,
«Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические
фигуры», «Математическая информация».
3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде
суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление.
Увеличение или уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение
чисел.
Масса (единица массы – грамм), соотношение между килограммом и
граммом, отношения «тяжелее – легче на…», «тяжелее – легче в…».
Стоимость (единицы – рубль, копейка), установление отношения
«дороже – дешевле на…», «дороже – дешевле в…». Соотношение «цена,
количество, стоимость» в практической ситуации.
Время (единица времени – секунда), установление отношения «быстрее
– медленнее на…», «быстрее – медленнее в…». Соотношение «начало,
окончание, продолжительность события» в практической ситуации.
Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между
величинами в пределах тысячи. Сравнение объектов по длине.
Площадь (единицы площади – квадратный метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр). Сравнение объектов по площади.
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и
внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с
числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком.
Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100.
Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное
действие, применение алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового
выражения, содержащего несколько действий (со скобками или без скобок), с
вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление
на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим
способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том
числе деления с остатком), отношений («больше – меньше на…», «больше –
меньше в…»), зависимостей («купля-продажа», расчѐт времени, количества),
на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с
помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного
результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в
практической ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на
нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных
сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными
сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным значением площади.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения:
конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …,
то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях
окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов,
поездов), внесение данных в таблицу, дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция,
план, схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения
учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых
заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной
доске, компьютере, других устройствах).
Изучение математики в 3 классе способствует освоению ряда
универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных
действий,
коммуникативных
универсальных
учебных
действий,
регулятивных универсальных учебных действий, совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и
исследовательские действия как часть познавательных универсальных
учебных действий:
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры);
выбирать приѐм вычисления, выполнения действия;
конструировать геометрические фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры,
текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;
прикидывать размеры фигуры, еѐ элементов;
понимать смысл зависимостей и математических отношений,
описанных в задаче;
различать и использовать разные приѐмы и алгоритмы вычисления;
выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов,
использование алгоритма);
соотносить начало, окончание, продолжительность события в
практической ситуации;
составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному правилу;
моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой
задачи.
У обучающегося будут сформированы следующие информационные
действия как часть познавательных универсальных учебных действий:
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в
таблице, на диаграмме;
заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертѐж;
устанавливать соответствие между различными записями решения
задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для
установления и проверки значения математического термина (понятия).
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения
как часть коммуникативных универсальных учебных действий:
использовать математическую терминологию для описания отношений
и зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач, составлять
текстовую задачу;
объяснять на примерах отношения «больше – меньше на…», «больше –
меньше в…», «равно»;
использовать математическую символику для составления числовых
выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины
к другим в соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения
вычисления.
У обучающегося будут сформированы следующие действия
самоорганизации и самоконтроля как часть регулятивных универсальных
учебных действий:
проверять ход и результат выполнения действия;
вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением,
расчѐтами;
выбирать и использовать различные приѐмы прикидки и проверки
правильности вычисления, проверять полноту и правильность заполнения
таблиц сложения, умножения.
У обучающегося будут сформированы следующие умения совместной
деятельности:
при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания
(находить разные решения, определять с помощью цифровых и аналоговых
приборов, измерительных инструментов длину, массу, время);
договариваться о распределении обязанностей в совместном труде,
выполнять роли руководителя или подчинѐнного, сдержанно принимать
замечания к своей работе;
выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей
работы.
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение
упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число
разрядных единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы (центнер, тонна)и соотношения между ними.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношения между
ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр),
площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр),
скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду). Соотношение
между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах
миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком.
Умножение и деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в
пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью
калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического
действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3 действия:
анализ, представление на модели, планирование и запись решения, проверка
решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы:
движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность,
время, объѐм работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и
решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало,
продолжительность и окончание события), расчѐта количества, расхода,
изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по еѐ доле.
Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление
решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового
выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение
окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических
фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Различение, называние
пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников или квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух – трѐх
прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности.
Составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира,
представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
математических данных о заданном объекте (числе, величине,
геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе,
Интернете. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой
диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажѐры, их
использование под руководством педагога и самостоятельное. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации (электронная
форма учебника, электронные словари, образовательные сайты,
ориентированные на обучающихся начального общего образования).
Алгоритмы решения изученных учебных и практических задач.
Изучение математики в 4 классе способствует освоению ряда
универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных
действий,
коммуникативных
универсальных
учебных
действий,
регулятивных универсальных учебных действий, совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и
исследовательские действия как часть познавательных универсальных
учебных действий:
ориентироваться в изученной математической терминологии,
использовать еѐ в высказываниях и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры), записывать признак сравнения;
выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия,
приѐм вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор
вариантов);
обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем
мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным
свойством (отрезок заданной длины, ломаная определѐнной длины, квадрат с
заданным периметром);
классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;
составлять модель математической задачи, проверять еѐ соответствие
условиям задачи;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу
предмета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость
движения транспортного средства (макет спидометра), вместимость
(измерительные сосуды).
У обучающегося будут сформированы следующие информационные
действия как часть познавательных универсальных учебных действий:
представлять информацию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице,
на диаграмме;
использовать справочную литературу для поиска информации, в том
числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения
как часть коммуникативных универсальных учебных действий:
использовать математическую терминологию для записи решения
предметной или практической задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения или
опровержения вывода, гипотезы;
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной
терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с
помощью изученных величин;
составлять инструкцию, записывать рассуждение;
инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск
ошибок в решении.
У обучающегося будут сформированы следующие действия
самоорганизации и самоконтроля как часть регулятивных универсальных
учебных действий:
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма
арифметического действия, решения текстовой задачи, построения
геометрической фигуры, измерения;
самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
находить, исправлять, прогнозировать ошибки и трудности в решении
учебной задачи.
У обучающегося будут сформированы следующие умения совместной
деятельности:
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе
решения, распределять работу между членами группы (например, в случае
решения задач, требующих перебора большого количества вариантов),
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной
работы с величинами (составление расписания, подсчѐт денег, оценка
стоимости и покупки, приближѐнная оценка расстояний и временных
интервалов, взвешивание, измерение температуры воздуха и воды),
геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании,
расчѐт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ
НА
УРОВНЕ
НАЧАЛЬНОГО
ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне
начального общего образования достигаются в единстве учебной и
воспитательной деятельности в соответствии с традиционными российскими
социокультурными и духовно-нравственными ценностями, принятыми в
обществе правилами и нормами поведения и способствуют процессам
самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней
позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего
образования у обучающегося будут сформированы следующие личностные
результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к
жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека, способности
мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или
опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками,
проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям,
осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в
общий результат;
осваивать
навыки
организации
безопасного
поведения
в
информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной
жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего
возраста, взрослым и пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических
отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному
труду и уверенность в своих силах при решении поставленных задач, умение
преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения
возможности применения математики для рационального и эффективного
решения учебных и жизненных проблем;
характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться
углублять свои математические знания и умения, намечать пути устранения
трудностей;
пользоваться разнообразными информационными средствами для
решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем,
задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами
(«часть – целое», «причина – следствие», «протяжѐнность»);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для
успешного решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, еѐ решение в виде модели, схемы,
арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной
проблемой.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных
разделов курса математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию:
различать, характеризовать, использовать для решения учебных и
практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование,
перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую,
графическую информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию
(схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу,
текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с
требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные
средства и источники информации.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения
математической задачи;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять
полученный
ответ
с
использованием
изученной
терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать
вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников,
приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида –
описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при
решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым
изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения
результата;
планировать
этапы
предстоящей
работы,
определять
последовательность учебных действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств,
предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль (рефлексия):
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести
поиск путей преодоления ошибок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок,
предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов,
обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе
электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную
характеристику.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между
членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора
большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров),
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий,
предвидеть
возможность
возникновения
ошибок
и
трудностей,
предусматривать пути их предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 3 классе у обучающегося будут сформированы
следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число,
в заданное число раз (в пределах 1000);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в
пределах 100 – устно, в пределах 1000 – письменно), умножение и деление на
однозначное число, деление с остатком (в пределах 100 – устно и
письменно);
выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1;
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения
числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего
арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления;
использовать при вычислениях переместительное и сочетательное
свойства сложения;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать при выполнении практических заданий и решении задач
единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы
(грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка,
рубль);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов,
измерительных инструментов длину (массу, время), выполнять прикидку и
оценку результата измерений, определять продолжительность события;
сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на или в»;
называть, находить долю величины (половина, четверть);
сравнивать величины, выраженные долями;
использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка
товара, определение времени, выполнение расчѐтов) соотношение между
величинами;
при решении задач выполнять сложение и вычитание однородных
величин, умножение и деление величины на однозначное число;
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи,
планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать
решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать
его реалистичность, проверять вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить
прямоугольник, многоугольник на заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых
значений);
находить
периметр
прямоугольника
(квадрата),
площадь
прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
классифицировать объекты по одному-двум признакам;
извлекать, использовать информацию, представленную на простейших
диаграммах, в таблицах (например, расписание, режим работы), на предметах
повседневной жизни (например, ярлык, этикетка), а также структурировать
информацию: заполнять простейшие таблицы;
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему,
выполнять действия по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное,
уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.
К концу обучения в 4 классе у обучающегося будут сформированы
следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число,
в заданное число раз;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно), умножение и
деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно
(в пределах 100 – устно), деление с остатком – письменно (в пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками или без скобок),
содержащего 2–4 арифметических действия, использовать при вычислениях
изученные свойства арифметических действий;
выполнять прикидку результата вычислений, проверку полученного
ответа по критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу
(алгоритму), а также с помощью калькулятора;
находить долю величины, величину по еѐ доле;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время,
вместимость, стоимость, площадь, скорость);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер,
тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год),
вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр,
квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях
соотношения между скоростью, временем и пройденным путѐм, между
производительностью, временем и объѐмом работы;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу
предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении), вместимость
с помощью измерительных сосудов, прикидку и оценку результата
измерений;
решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование
заданных величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления,
сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости,
вычислительные устройства, оценивать полученный результат по критериям:
реальность, соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью
(например, покупка товара, определение времени, выполнение расчѐтов), в
том числе с избыточными данными, находить недостающую информацию
(например, из таблиц, схем), находить различные способы решения;
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и
линейки окружность заданного радиуса;
различать изображения простейших пространственных фигур (шар, куб,
цилиндр, конус, пирамида), распознавать в простейших случаях проекции
предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей
составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и
площадь фигур, составленных из двух-трѐх прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения,
приводить пример, контрпример;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(двух-трѐхшаговые);
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно
установленным одному-двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач
информацию, представленную на простейших столбчатых диаграммах, в
таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира
(например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни
(например, счѐт, меню, прайс-лист, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
использовать формализованные описания последовательности действий
(алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях, дополнять
алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные решения
из предложенных.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
3 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
12
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
1.2
Величины
11
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
Итого по разделу
23
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Вычисления
41
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
2.2
Числовые выражения
11
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
Итого по разделу
52
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Работа с текстовой задачей
17
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
3.2
Решение задач
14
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
Итого по разделу
31
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
13
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
4.2
Геометрические величины
16
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
Итого по разделу
29
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая информация
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
21
Итого по разделу
21
Повторение пройденного материала
7
Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
7
7
170
7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
1
4 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
15
1.2
Величины
16
Итого по разделу
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
31
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Вычисления
29
2.2
Числовые выражения
16
Итого по разделу
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
45
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Решение текстовых задач
Итого по разделу
24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
24
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
16
4.2
Геометрические величины
12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Итого по разделу
28
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая информация
Библиотека ЦОК
19
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Итого по разделу
19
Повторение пройденного материала
16
Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
7
7
170
7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
2
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ,УЧЕБНИК «МАТЕМАТИКА. 1-4 КЛАСС В 2 ЧАСТЯХ. М.И. МОРО И
ДР.»
3 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Устные вычисления, сводимые к
действиям в пределах 100
1
2
Сложение и вычитание однородных
величин
1
3
Взаимосвязь арифметических
действий: сложения и вычитания,
умножения и деления
1
4
Увеличение и уменьшение числа на
несколько единиц, в несколько раз
1
5
Увеличение и уменьшение числа на
несколько единиц, в несколько раз
1
6
Неизвестный компонент
арифметического действия:
различение, называние,
комментирование процесса
нахождения
1
7
Нахождение неизвестного
компонента арифметического
действия сложения (вычитания)
1
8
Нахождение неизвестного
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
компонента арифметического
действия сложения (вычитания)
9
10
Изображение фигур – отрезка,
прямоугольника, квадрата – с
заданными измерениями;
обозначение фигур буквами
Входная контрольная работа
1
1
11
Работа с текстовой задачей: анализ
данных и отношений, представление
текста на модели. Решение задач на
нахождение четвѐртого
пропорционального
1
12
Таблицы с данными о реальных
процессах и явлениях; внесение
данных в таблицу
1
13
Решение задач с геометрическим
содержанием
1
14
Решение задач с геометрическим
содержанием
15
Логические рассуждения (однодвухшаговые) со связками «если …,
то …», «поэтому», «значит», «все»,
«и», «некоторые», «каждый»
1
16
Устные вычисления:
переместительное свойство
умножения
1
17
Переместительное свойство
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10588
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15ec0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17068
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15cea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ea08
умножения
18
19
20
Задачи на применение смысла
арифметических действий сложения,
умножения
Таблица умножения и деления
Таблица умножения и деления
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10ed4
1
1
21
Умножение и деление в пределах
100: приемы устных вычислений
1
22
Сочетательное свойство умножения
1
23
Нахождение периметра
многоугольника
1
24
Задачи на применение смысла
арифметических действий
вычитания, деления
1
25
Задачи на применение смысла
арифметических действий
вычитания, деления
1
26
Соотношение «цена, количество,
стоимость» в практической ситуации
1
27
Задачи применение зависимости
"цена-количество-стоимость"
1
28
Задачи на движение одного объекта.
Связь между величинами: масса
одного предмета, количество
предметов, масса всех предметов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a3cc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1338c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1158c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0944a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11708
29
Порядок действий в числовом
выражении (со скобками)
1
30
Порядок действий в числовом
выражении (без скобок)
1
31
Задачи на расчет скорости, времени
или пройденного пути при движении
одного объекта. Связь между
величинами: расход ткани на одну
вещь, количество вещей, расход
ткани на все вещи
1
32
Задачи на расчет скорости, времени
или пройденного пути при движении
одного объекта. Связь между
величинами: расход ткани на одну
вещь, количество вещей, расход
ткани на все вещи
1
33
Контрольная работа №1
1
34
Равенства и неравенства с числами:
чтение, составление
1
35
Умножение и деление в пределах
100: таблица умножения и деления
1
36
Умножение и деление с числом 6
1
37
Умножение и деление с числом 6
1
38
Задачи на понимание отношений
больше или меньше на…
1
39
Задачи на разностное сравнение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f034
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08658
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ade0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11d02
40
Задачи на кратное сравнение
1
41
Задачи на понимание отношений
больше или меньше в…
1
42
Столбчатая диаграмма: чтение
1
43
Столбчатая диаграмма:
использование данных для решения
учебных и практических задач
1
44
Столбчатая диаграмма:
использование данных для решения
учебных и практических задач
1
45
Сравнение математических объектов
(общее, различное,
уникальное/специфичное)
1
46
Выбор формы представления
информации. Линейные диаграммы
1
47
Умножение и деление с числом 7
1
48
Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения:
конструирование, проверка
1
49
Свойства чисел. Математические
игры с числами
1
50
Свойства чисел. Математические
игры с числами
1
51
Кратное сравнение чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11f3c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e173e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e175ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0afb6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15b14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08cc0
52
Равенства и неравенства:
установление истинности
(верное/неверное)
1
53
Единицы площади – квадратный
метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр
1
54
Площадь прямоугольника, квадрата
1
55
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным
значением площади. Сравнение
площадей фигур с помощью
наложения
1
56
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным
значением площади. Сравнение
площадей фигур с помощью
наложения
1
57
Конструирование геометрических
фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей)
1
58
Конструирование многоугольника из
данных фигур, деление
многоугольника на части
1
59
Периметр и площадь
прямоугольника: общее и различное
1
60
Площадь и приемы еѐ нахождения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e087e8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09e4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13bca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e139fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12c66
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e129e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13f6c
61
Нахождение площади
прямоугольника, квадрата
1
62
Нахождение площади
прямоугольника, квадрата
1
63
Алгоритмы (правила) нахождения
периметра и площади
1
64
Умножение и деление с числом 8
1
65
Таблица умножения: анализ,
формулирование закономерностей
1
66
Умножение и деление с числом 9
1
67
68
Умножение и деление с числом 9
Контрольная работа №2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e146ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13daa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b18c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b4de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b358
1
1
69
Планирование хода решения задачи
арифметическим способом. Решение
задач изученных видов
1
70
Конструирование прямоугольника из
данных фигур, деление
прямоугольника на части
1
71
Переход от одних единиц площади к
другим
1
72
Задачи на работу
(производительность труда) одного
объекта
1
73
Задачи на расчет
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16640
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12df6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11884
Библиотека ЦОК
производительности труда, времени
или объема выполненной работы
https://m.edsoo.ru/c4e11a00
74
Задачи на расчет
производительности труда, времени
или объема выполненной работы
75
Применение переместительного,
сочетательного свойства при
умножении
1
76
Проверка правильности нахождения
периметра, площади прямоугольника
1
77
Нахождение площади в заданных
единицах
1
78
Арифметические действия с числом
1
1
79
Умножение и деление в пределах
100: внетабличное выполнение
действий
1
80
Умножение и деление в пределах
100: внетабличное выполнение
действий
1
81
Арифметические действия с числом
0
1
82
Нахождение площади фигуры,
составленной из прямоугольников
(квадратов)
1
83
Оценка решения задачи на
достоверность и логичность
1
84
Вычисления с числами 0 и 1.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ebc0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18d3c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14142
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cdf2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b678
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cfc8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e148e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12266
Библиотека ЦОК
Деление нуля на число
https://m.edsoo.ru/c4e0d18a
85
Вычисления с числами 0 и 1.
Деление нуля на число
1
86
Задачи на нахождение доли
величины
1
87
Доля величины: сравнение долей
одной величины
1
88
Доля величины: половина, четверть
в практической ситуации, сравнение
величин, выраженных долями
1
89
Алгоритмы (правила) построения
геометрических фигур. Правила
построения окружности и круга
1
90
Время (единица времени —
секунда); установление отношения
«быстрее/ медленнее на/в».
Определение с помощью цифровых
и аналоговых приборов,
измерительных инструментов
времени; прикидка и оценка
результата измерений
1
91
Время (единица времени —
секунда); соотношение «начало,
окончание, продолжительность
события» в практической ситуации
1
92
Время (единица времени —
секунда); соотношение «начало,
окончание, продолжительность
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12400
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12586
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a1f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e095bc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0974c
события» в практической ситуации
93
Расчѐт времени. Соотношение
«начало, окончание,
продолжительность события» в
практической ситуации
1
94
Соотношение «больше/ меньше
на/в» в ситуации сравнения
предметов и объектов на основе
измерения величин
1
95
Контрольная работа №3
1
96
Устное умножение суммы на число
1
97
Устное умножение суммы на число
1
98
Умножение и деление двузначного
числа на однозначное число
1
99
Внетабличное устное умножение и
деление в пределах 100
1
100
Внетабличное устное умножение и
деление в пределах 100
1
101
Приемы умножения двузначного
числа на однозначное число
1
102
Выбор верного решения задачи
1
103
104
Разные способы решения задачи
Деление суммы на число
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0999a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a020
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0baf6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0bcc2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10d4e
105
Деление суммы на число
1
106
Разные приемы записи решения
задачи
1
107
Нахождение неизвестного
компонента арифметического
действия умножения (деления)
1
108
Устное деление двузначного числа
на двузначное
1
109
Проверка результата вычисления:
обратное действие, применение
алгоритма, оценка достоверности
результата
1
110
Проверка результата вычисления:
обратное действие, применение
алгоритма, оценка достоверности
результата
1
111
Деление на однозначное число в
пределах 100
1
112
Применение устных приѐмов
вычисления для решения
практических задач
1
113
Применение устных приѐмов
вычисления для решения
практических задач
1
114
Контрольная работа №4
1
115
Задачи на понимание смысла
арифметического действия деление с
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e120e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d400
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b8ee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0e634
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0be8e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0c212
остатком
116
Устное деление с остатком; его
применение в практических
ситуациях
1
117
Нахождение периметра в заданных
единицах длины
1
118
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным
значением периметра
1
119
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным
значением периметра
1
120
Дополнение изображения (чертежа)
данными на основе измерения
1
121
Работа с таблицей: анализ данных,
использование информации для
ответов на вопросы и решения задач
1
122
Стоимость (единицы — рубль,
копейка); установление отношения
«дороже/дешевле на/в» (в
повторение)
1
123
Практическая работа по разделу
"Величины". Повторение
1
124
Числа в пределах 1000: чтение,
запись, упорядочение
1
125
Числа в пределах 1000: чтение,
запись, упорядочение
1
126
Работа с информацией: чтение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0c3f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13666
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14c8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14e62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16078
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e092c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14ab6
информации, представленной в
разной форме. Римская система
счисления
127
Числа в пределах 1000: чтение,
запись
1
128
Увеличение и уменьшение числа в
несколько раз (в том числе в 10, 100
раз)
1
129
Числа в пределах 1000:
представление в виде суммы
разрядных слагаемых
1
130
Математическая информация.
Алгоритмы. Повторение
1
131
Математическая информация.
Алгоритмы. Повторение
1
132
Классификация объектов по двум
признакам
1
133
Числа в пределах 1000: сравнение
1
134
Масса (единица массы — грамм);
соотношение между килограммом и
граммом; отношение «тяжелее/легче
на/в»
1
135
Измерение длины объекта,
упорядочение по длине
1
136
Измерение длины объекта,
упорядочение по длине
1
137
Длина (единица длины —
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e07208
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0820c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17aea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e07ff0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09116
Библиотека ЦОК
миллиметр, километр); соотношение
между величинами в пределах
тысячи
https://m.edsoo.ru/c4e09bde
138
Нахождение периметра
прямоугольника, квадрата
1
139
Сложение и вычитание с круглым
числом
1
140
Сложение и вычитание в пределах
1000
1
141
Сложение и вычитание в пределах
1000
1
142
Алгоритмы (правила) устных и
письменных вычислений (сложение,
вычитание, умножение, деление)
1
143
Письменное умножение на
однозначное число в пределах 100
1
144
Письменное умножение на
однозначное число в пределах 100
1
145
Письменное сложение в пределах
1000
1
146
Письменное вычитание в пределах
1000
1
147
Алгоритм деления на однозначное
число
1
148
Алгоритм деления на однозначное
число
1
149
Контрольная работа №5
1
150
Умножение круглого числа, на
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ca46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cc1c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0defa
1
круглое число
151
Умножение круглого числа, на
круглое число
1
152
Деление круглого числа, на круглое
число
1
153
Приемы умножения трехзначного
числа на однозначное число
1
154
Изображение прямоугольника с
заданным отношением длин сторон
(больше или меньше на, в)
1
155
Умножение и деление трехзначного
числа на однозначное число
1
156
Задачи на расчет времени,
количества
1
157
Задачи на расчет времени,
количества
1
158
Приемы деления трехзначного числа
на однозначное число
1
159
Приемы деления трехзначного числа
на однозначное число
1
160
Приемы деления на однозначное
число
1
161
Проверка правильности вычислений:
прикидка и оценка результата.
Знакомство с калькулятором
1
162
Числа. Числа от 1 до 1000.
Повторение
1
163
Числа. Числа от 1 до 1000.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0dd2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17220
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18120
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1043e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e102b8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0e81e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17c7a
Повторение
164
Текстовые задачи. Задачи в 2-3
действия. Повторение и закрепление
1
165
Запись решения задачи по действиям
с пояснениями и с помощью
числового выражения
1
166
Алгоритмы (правила) порядка
действий в числовом выражении
1
167
Нахождение значения числового
выражения (со скобками или без
скобок)
1
168
Итоговая контрольная работа
1
169
Повторение и закрепление
1
170
Повторение и закрепление
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1858a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18b70
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16eb0
1
7
0
4 класс
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Числа от 1 до 1000: чтение, запись,
сравнение
1
2
Установление порядка выполнения
действий в числовом выражении
(без скобок), содержащем 2-4
действия
1
3
Установление порядка выполнения
действий в числовом выражении (со
скобками), содержащем 2-4
действия
1
4
Письменное сложение
многозначных чисел
1
5
Письменное сложение
многозначных чисел
1
6
Приемы прикидки результата и
оценки правильности выполнения
сложения
1
7
Письменное вычитание
многозначных чисел
1
8
Приемы прикидки результата и
оценки правильности выполнения
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1925a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1eab6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1eed0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c022
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c1b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c338
вычитания
9
Входная контрольная работа
1
10
Алгоритм умножения на
однозначное число
1
11
Повторение изученного в 3 классе.
Алгоритм умножения на
однозначное число
1
12
Повторение изученного в 3 классе.
Алгоритм деления на однозначное
число
1
13
Анализ текстовой задачи: данные и
отношения
1
14
Представление текстовой задачи на
модели
1
15
Столбчатая диаграмма: чтение,
дополнение
1
16
Столбчатая диаграмма: чтение,
дополнение
1
17
Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных средств
для закрепления алгоритмов
вычислений
1
18
Числа от 1 до 1000: установление
закономерности в
последовательности, упорядочение,
классификация
1
19
Числа в пределах миллиона: чтение,
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e21482
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e212de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e26f72
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e27210
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1973c
Библиотека ЦОК
запись
https://m.edsoo.ru/c4e19444
20
Числа в пределах миллиона: чтение,
запись
1
21
Числа в пределах миллиона:
представление многозначного числа
в виде суммы разрядных слагаемых
1
22
Сравнение чисел в пределах
миллиона
1
23
Сравнение и упорядочение чисел
1
24
Свойства многозначного числа
1
25
Свойства многозначного числа
1
26
Умножение на 10, 100, 1000
1
27
Деление на 10, 100, 1000
1
28
Контрольная работа №1
1
29
Числа в пределах миллиона:
увеличение и уменьшение числа на
несколько единиц разряда
1
30
Числа в пределах миллиона:
увеличение и уменьшение числа на
несколько единиц разряда
1
31
Общее группы многозначных чисел.
Классификация чисел
1
32
Сравнение объектов по длине.
Соотношения между величинами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e195ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1989a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e19de0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1e2aa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1e458
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e19f84
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b2f8
длины, их применение
33
Применение соотношений между
единицами длины в практических и
учебных ситуациях
1
34
Сравнение объектов по площади.
Соотношения между единицами
площади, их применение
1
35
Сравнение объектов по площади.
Соотношения между единицами
площади, их применение
1
36
Применение соотношений между
единицами площади в практических
и учебных ситуациях
1
37
Нахождение площади фигуры
разными способами: палетка,
разбиение на прямоугольники или
единичные квадраты
1
38
Решение задач на нахождение
площади
1
39
Сравнение объектов по массе.
Соотношения между величинами
массы, их применение
1
40
Сравнение объектов по массе.
Соотношения между величинами
массы, их применение
1
41
Применение соотношений между
единицами массы в практических и
учебных ситуациях
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b488
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b60e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b78a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a89e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1ae2a
42
Сравнение протяженности по
времени. Соотношения между
единицами времени, их применение
1
43
Применение соотношений между
единицами времени в практических
и учебных ситуациях
1
44
Доля величины времени, массы,
длины
1
45
Доля величины времени, массы,
длины
1
46
Сравнение величин, упорядочение
величин
1
47
Арифметические действия с
величинами: сложение, вычитание
1
48
Решение задач на расчет времени
1
49
Задачи на нахождение величины
(массы, длины)
1
50
Задачи на нахождение величины
(массы, длины)
1
51
Решение задач на нахождение
величины (массы, длины)
1
52
Наглядные представления о
симметрии. Фигуры, имеющие ось
симметрии
1
53
Изображение фигуры,
симметричной заданной
1
54
Таблица: чтение, дополнение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1afe2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b168
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1be92
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e23854
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e24092
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e26806
55
Таблица: чтение, дополнение
56
Контрольная работа №2
1
57
Устные приемы вычислений:
сложение и вычитание
многозначных чисел
1
58
Устные приемы вычислений:
умножение и деление с
многозначным числом
1
59
Дополнение многозначного числа до
заданного круглого числа
1
60
Дополнение многозначного числа до
заданного круглого числа
1
61
Нахождение неизвестного
компонента действия сложения (с
комментированием)
1
62
Нахождение неизвестного
компонента действия вычитания (с
комментированием)
1
63
Вычисление доли величины
1
64
Применение представлений о доле
величины для решения
практических задач (в одно
действие)
1
65
Применение представлений о доле
величины для решения
практических задач (в одно
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1e5e8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1e78c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a588
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f61e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f7c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e20b40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e232e6
действие)
66
Планирование хода решения задачи
арифметическим способом
1
67
Поиск и использование данных для
решения практических задач
1
68
Сравнение математических объектов
(общее, различное,
уникальное/специфичное)
1
69
Применение представлений о
сложении, вычитании для решения
практических задач (в одно
действие)
1
70
Применение представлений о
сложении, вычитании для решения
практических задач (в одно
действие)
1
71
Применение представлений об
умножении, делении для решения
практических задач (в одно
действие)
1
72
Решение расчетных задач (расходы,
изменения)
1
73
Примеры и контрпримеры
1
74
Число, большее или меньшее
данного числа в заданное число раз
1
75
Число, большее или меньшее
данного числа в заданное число раз
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e215ea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2316a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e26b26
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e26144
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a27c
76
Умножение на однозначное число в
пределах 100000
1
77
Увеличение значения величины в
несколько раз (умножение на
однозначное число)
1
78
Составление числового выражения
(суммы, разности) с
комментированием, нахождение его
значения
1
79
Составление числового выражения
(произведения, частного) с
комментированием, нахождение его
значения
1
80
Составление числового выражения
(произведения, частного) с
комментированием, нахождение его
значения
1
81
Контрольная работа №3
1
82
Нахождение неизвестного
компонента действия умножения (с
комментированием)
1
83
Нахождение неизвестного
компонента действия деления (с
комментированием)
1
84
Деление на однозначное число в
пределах 100000
1
85
Деление на однозначное число в
пределах 100000
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c4aa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e20212
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f970
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1fb1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1cf90
86
Уменьшение значения величины в
несколько раз (деление на
однозначное число)
1
87
Сравнение значений числовых
выражений с одним
арифметическим действием
1
88
Разные приемы записи решения
задачи
1
89
Решение задач на нахождение
периметра прямоугольника
(квадрата)
1
90
Решение задач на нахождение
периметра прямоугольника
(квадрата)
1
91
Задачи на нахождение скорости,
времени, пройденного пути
1
92
Применение представлений о
площади для решения задач
1
93
Разностное и кратное сравнение
величин
1
94
Использование данных таблицы,
диаграммы, схемы, рисунка для
ответов на вопросы, проверки
истинности утверждений
1
95
Использование данных таблицы,
диаграммы, схемы, рисунка для
ответов на вопросы, проверки
истинности утверждений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e203c0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e23700
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2597e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2226a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25e42
96
Разные формы представления одной
и той же информации
1
97
Окружность, круг: распознавание и
изображение
1
98
Окружность и круг: построение,
нахождение радиуса
1
99
Построение изученных
геометрических фигур (с заданными
измерениями) с помощью
чертежных инструментов: линейки,
угольника, циркуля
1
100
Построение изученных
геометрических фигур (с заданными
измерениями) с помощью
чертежных инструментов: линейки,
угольника, циркуля
1
101
Сравнение геометрических фигур
1
102
Составление числового выражения,
содержащего 2 действия,
нахождение его значения
1
103
Составление числового выражения,
содержащего 1-2 действия и
нахождение его значения
1
104
Взаимное расположение
геометрических фигур на чертеже
1
105
Взаимное расположение
геометрических фигур на чертеже
1
106
Работа с утверждениями (одно-
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e29ce0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e241f0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2433a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e244a2
Библиотека ЦОК
/двухшаговые) с использованием
изученных связок: конструирование,
проверка истинности(верные
(истинные) и неверные (ложные))
https://m.edsoo.ru/c4e25fbe
107
Оценка решения задачи на
достоверность и логичность
1
108
Нахождение значения числового
выражения, содержащего 2-4
действия
1
109
Нахождение значения числового
выражения, содержащего 2-4
действия
1
110
Контрольная работа №4
1
111
Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (шар, куб)
1
112
Проекции предметов окружающего
мира на плоскость
1
113
Конструирование: разбиение
фигуры на прямоугольники
(квадраты), конструирование
фигуры из прямоугольников.
Выполнение построений
1
114
Конструирование: разбиение
фигуры на прямоугольники
(квадраты), конструирование
фигуры из прямоугольников.
Выполнение построений
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2529e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25410
115
Периметр фигуры, составленной из
двух-трѐх прямоугольников
(квадратов)
1
116
Периметр многоугольника
1
117
Решение задачи разными способами
1
118
Задачи на нахождение
производительности труда, времени
работы, объема выполненной
работы
1
119
Деление с остатком
1
120
Деление с остатком
1
121
Запись решения задачи с помощью
числового выражения
1
122
Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и с
помощью числового выражения
1
123
Работа с утверждениями:
составление и проверка логических
рассуждений при решении задач,
формулирование вывода
1
124
Решение задач на движение
1
125
Решение задач на движение
1
126
Приемы прикидки результата и
оценки правильности выполнения
деления
1
127
Закрепление изученного по разделу
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25c9e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2358e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22968
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2003c
"Арифметические действия"
128
Решение задач, отражающих
ситуацию купли-продажи
1
129
Задачи на нахождение цены,
количества, стоимости товара
1
130
Задачи на нахождение цены,
количества, стоимости товара
1
131
Задачи с недостаточными данными
1
132
Задачи с избыточными данными
1
133
Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных средств
для закрепления умения решать
текстовые задачи
1
134
Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных средств
для закрепления умения
конструировать с использованием
геометрических фигур
1
135
Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных средств
для закрепления умения
конструировать с использованием
геометрических фигур
1
136
Алгоритм умножения на двузначное
число в пределах 100000
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22abc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e270a8
137
Умножение на двузначное число в
пределах 100000
1
138
Приемы прикидки результата и
оценки правильности выполнения
умножения
1
139
Приемы прикидки результата и
оценки правильности выполнения
умножения
1
140
Контрольная работа №5
1
141
Закрепление по теме "Равенство,
содержащее неизвестный компонент
арифметического действия: запись,
нахождение неизвестного
компонента"
1
142
Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (цилиндр,
пирамида, конус)
1
143
Пространственные геометрические
фигуры (тела): шар, куб, цилиндр,
конус, пирамида; их различение,
называние
1
144
Решение задач на нахождение
длины
1
145
Решение задач на нахождение
длины
1
146
Применение алгоритмов для
вычислений
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e27670
147
Письменное умножение и деление
многозначных чисел
1
148
Закрепление по теме "Письменные
вычисления"
1
149
Закрепление по теме "Задачи на
установление времени, расчѐта
количества, расхода, изменения"
1
150
Решение задач на работу
1
151
Решение задач на работу
1
152
Практическая работа
"Конструирование: разбиение
фигуры на прямоугольники
(квадраты), составление фигур из
прямоугольников/квадратов".
Повторение
1
153
Суммирование данных строки,
столбца данной таблицы
1
154
Алгоритм деления на двузначное
число в пределах 100000
1
155
Алгоритм деления на двузначное
число в пределах 100000
1
156
Деление на двузначное число в
пределах 100000
1
157
Применение алгоритмов для
построения геометрической фигуры,
измерения длины отрезка
1
158
Итоговая контрольная работа
1
159
Классификация объектов по одному-
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25582
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17220
1
двум признакам
160
Классификация объектов по одномудвум признакам
1
161
Применение представлений о
периметре многоугольника для
решения задач
1
162
Повторение пройденного по разделу
"Нумерация"
1
163
Закрепление. Таблица единиц
времени
1
164
Закрепление по теме "Задачи на
нахождение доли величины,
величины по еѐ доле"
1
165
Закрепление по теме "Задачи на
нахождение доли величины,
величины по еѐ доле"
1
166
Закрепление по теме "Разные
способы решения некоторых видов
изученных задач"
1
167
Закрепление. Работа с текстовой
задачей
1
168
Закрепление. Работа с текстовой
задачей
1
169
Закрепление. Практическая работа
по теме "Окружность, круг:
распознавание и изображение;
построение окружности заданного
радиуса"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e23444
1
170
Закрепление по теме
"Пространственные геометрические
фигуры (тела)"
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
1
170
https://m.edsoo.ru/c4e25154
7
2
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика (в 2 частях), 1-4 классы /Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»;
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Волкова С.И. и др. Математика. Методические рекомендации. 1-4 классы Учебное
пособие дляобщеобразовательных организаций. М. : Просвещение.
Демонстрационные учебно-наглядные пособия
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://uchi.ru/main
https://education.yandex.ru
http://windows.edu/ru - «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»-
- http://school-collektion.edu/ru - «Единая коллекция цифровых образовательных
ресурсов»
http://fcior.edu.ru, http://eor.ed - «Федеральный центр информационных образовательных
ресурсов»
Госуслуги 
Официальный сайт Минпросвещения России 
Федеральный портал "Российское образование" 
МОНКБР 
Персональные данные дети 
Страна молодых 
ГСПИ 
Конституция РФ 
ГИА 
ЕГЭ 
Пенсионный фонд РФ 
ПФДО 